《导数的运算法则》内容小结与参考课件节选

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1、函数运算的求导法则

 可导函数的和、差、积、商仍然是可导函数： 

由此可得(α为常数) 

2、反函数的求导法则 

反函数的导数等于直接函数的导数的倒数！ 

【注】反函数不要改变变量符号，直接函数与反函数关于各自的变量求导数，即函数y=f(x)关于x求导数，其反函数为x=f^-1(y)关于y求导数，然后借助于y=f(x)将导数关于y的表达式结果转换为x的函数表达式，得到函数y=f^-1(x)的导数表达式.

3、复合函数的求导法则 

复合函数求导的链式法则：复合函数的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.

 “自左向右”分解复合的过程(绘制变量关系图)： 

 “沿线相乘”写导数表达式： 

依据以上三个求导的运算法则，基于几个基本初等函数的导数可以求得初等函数的导数。

以上导函数直接利用导数的定义可以计算得到.

参考课件节选：

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